Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
9. В четырёхзначном числе 903* последнюю цифру заменили звёздочкой. Известно, что это число делится на 12. Найдите это число.
Ответ:
Краткая запись:
- Число: 903*
- Делится на: 12
- Найти: Звёздочку (*)
Краткое пояснение: Чтобы число делилось на 12, оно должно делиться и на 3, и на 4. Для проверки делимости на 3, сумма цифр числа должна делиться на 3. Для делимости на 4, число, образованное последними двумя цифрами, должно делиться на 4.
Пошаговое решение:
- Шаг 1: Проверка делимости на 4. Последние две цифры числа — 3*. Числа, которые могут делиться на 4 и начинаются на 3: 32, 36. Значит, звёздочка может быть 2 или 6.
- Шаг 2: Проверка делимости на 3. Сумма цифр числа 903* должна делиться на 3.
- Если * = 2: 9 + 0 + 3 + 2 = 14. 14 не делится на 3.
- Если * = 6: 9 + 0 + 3 + 6 = 18. 18 делится на 3.
- Шаг 3: Выбираем подходящее значение. Единственное значение, которое удовлетворяет обоим условиям, — это 6.
Ответ: 9036
Похожие
