9 В четырёхзначном числе 924* последнюю цифру заменили звёздочкой. Известно, что это число делится на 12. Найдите число.

Краткое пояснение:

Чтобы число делилось на 12, оно должно делиться и на 3, и на 4. Число делится на 4, если две его последние цифры образуют число, делящееся на 4. Число делится на 3, если сумма его цифр делится на 3.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Найдем возможные значения последней цифры (звёздочки), чтобы число делилось на 4. Число 4* должно делиться на 4. Возможные варианты: 40, 44, 48. Следовательно, звёздочка может быть 0, 4 или 8.
2. Шаг 2: Проверим делимость на 3 для каждого из вариантов. Сумма цифр числа 924* должна делиться на 3.
• Если звёздочка = 0: 9 + 2 + 4 + 0 = 15. 15 делится на 3. Число: 9240.
• Если звёздочка = 4: 9 + 2 + 4 + 4 = 19. 19 не делится на 3.
• Если звёздочка = 8: 9 + 2 + 4 + 8 = 23. 23 не делится на 3.
3. Шаг 3: Единственное число, удовлетворяющее обоим условиям (делимость на 3 и на 4), это 9240.

Ответ: 9240