9. В числе 5*71 пропущена одна цифра. Восстановите её так, чтобы это число делилось на 3.

Решение:

Чтобы число делилось на 3, сумма его цифр должна делиться на 3. Исходное число имеет вид 5_71. Сумма известных цифр: 5 + 7 + 1 = 13. Теперь нам нужно подобрать такую цифру, чтобы в сумме получилось число, делящееся на 3. Возможные варианты:

• Если вместо пропущенной цифры поставить 0, сумма будет 13 + 0 = 13 (не делится на 3).
• Если вместо пропущенной цифры поставить 1, сумма будет 13 + 1 = 14 (не делится на 3).
• Если вместо пропущенной цифры поставить 2, сумма будет 13 + 2 = 15 (делится на 3).
• Если вместо пропущенной цифры поставить 3, сумма будет 13 + 3 = 16 (не делится на 3).
• Если вместо пропущенной цифры поставить 4, сумма будет 13 + 4 = 17 (не делится на 3).
• Если вместо пропущенной цифры поставить 5, сумма будет 13 + 5 = 18 (делится на 3).
• Если вместо пропущенной цифры поставить 6, сумма будет 13 + 6 = 19 (не делится на 3).
• Если вместо пропущенной цифры поставить 7, сумма будет 13 + 7 = 20 (не делится на 3).
• Если вместо пропущенной цифры поставить 8, сумма будет 13 + 8 = 21 (делится на 3).
• Если вместо пропущенной цифры поставить 9, сумма будет 13 + 9 = 22 (не делится на 3).

Наименьшая цифра, которая подходит, — 2. Получается число 5271.

Ответ: 2