9. В электрической цепи показания амперметров A₁ и A₂ равны соответственно 3 мА и 9 мА. Показание вольтметра равно 4 В. Приборы идеальны. Определите сопротивление резисторов R₁ и R₂.

Резисторы соединены параллельно, поэтому напряжение на каждом из них равно показанию вольтметра:

\(U_1=U_2=4\text{ В}\).

Амперметр \(A_1\) измеряет ток в ветви с резистором \(R_1\):

\[I_1=3\text{ мА}=0.003\text{ А}.\]

Амперметр \(A_2\) измеряет общий ток. Поэтому ток через резистор \(R_2\):

\[I_2=I_{A_2}-I_1=9\text{ мА}-3\text{ мА}=6\text{ мА}=0.006\text{ А}.\]

По закону Ома:

\[R_1=\frac{U_1}{I_1}=\frac{4}{0.003}\approx1333\text{ Ом}\approx1.33\text{ кОм}.\]

\[R_2=\frac{U_2}{I_2}=\frac{4}{0.006}\approx667\text{ Ом}\approx0.67\text{ кОм}.\]

Ответ: \(R_1\approx1.33\text{ кОм}\), \(R_2\approx0.67\text{ кОм}\).