9. В фигуре KFTP стороны FD и KP параллельны. Диагональ KD образует с KP угол 43°. Найдите ∠KDF и ∠P.

Так как FD ∥ KP, а KD — секущая, то накрест лежащие углы равны:

\(\angle KDF = \angle DKP = 43^\circ\).

По рисунку KF ∥ DP, поэтому углы при боковой стороне KP supplementary:

\(\angle K + \angle P = 180^\circ\).

Угол при K состоит из двух равных углов, образованных параллельными сторонами и диагональю:

\(\angle K = 43^\circ + 43^\circ = 86^\circ\).

Следовательно:

\(\angle P = 180^\circ - 86^\circ = 94^\circ\).

Ответ: ∠KDF = 43°, ∠P = 94°.