9. В ходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается вдвое каждые 9 минут. В начальный момент масса изотопа составляла 400 мг. Найдите массу изотопа через 36 минут. Ответ дайте в миллиграммах.

Решение: Период полураспада изотопа составляет 9 минут. Время, прошедшее с начального момента, составляет 36 минут. Определим, сколько периодов полураспада прошло за это время: $$\frac{36}{9} = 4$$ периода полураспада. Масса изотопа после каждого периода полураспада уменьшается вдвое. Начальная масса изотопа составляла 400 мг. После 4 периодов полураспада масса изотопа будет равна: $$\frac{400}{2^4} = \frac{400}{16} = 25$$ мг. Ответ: 25 мг.