- (ПО)ЭТОМУ пути — местоименное наречие, пишется слитно. (В)СЛЕД — предлог, пишется раздельно.
- ЗА(ТО) — союз, пишется раздельно. (ПОТОМУ) ЧТО — союз, пишется раздельно.
- (НА)СЧЁТ — предлог, пишется слитно. (В)ТЕЧЕНИЕ — предлог, пишется раздельно.
- (НЕ)СМОТРЯ — деепричастие, пишется раздельно. ТАК (ЖЕ) — сравнительный оборот, пишется раздельно.
Ответ: 1. Хорошо, что (ПО)ЭТОМУ пути давно не ездили, и мы смогли внимательно всмотреться (В)СЛЕД зверя.