9. В «окошко» вставить знак арифметического действия, чтобы равенства были верными.

Нам нужно подобрать знаки арифметических действий так, чтобы равенства стали верными.

• \( 27 + 6 \cdot 9 = 27 + 54 = 81 \). Чтобы получилось 90, нужно добавить 9: \( 27 + 6 \cdot 9 + 9 = 90 \).
• \( (61 - 25) : 4 = 36 : 4 = 9 \). Чтобы получилось 18, нужно умножить на 2: \( (61 - 25) : 4 \cdot 2 = 18 \).
• \( 81 : 9 = 9 \)
• \( 9 \cdot 3 = 27 \)
• \( 27 - 21 = 6 \)
• \( 6 + 9 = 15 \)
• \( 15 : 7 \) — не получается целое число, вероятно, в примере ошибка или он не относится к этой цепочке.
• Проверим последнюю часть цепочки \( 81 : 9 = \boxed{9} \cdot 3 = \boxed{27} - 21 = \boxed{6} + 9 = \boxed{15} \cdot 9 = \boxed{135} \)
• Или \( 81 : 9 = \boxed{9} \cdot 3 = \boxed{27} - 21 = \boxed{6} + 9 = \boxed{15} \cdot \boxed{8} = 120 \)
• Попробуем продолжить цепочку \( 81 : 9 = \boxed{9} \cdot 3 = \boxed{27} - 21 = \boxed{6} \). И дальше \( 6 + 9 = \boxed{15} \) : \( 7 = \boxed{8} \)

Ответ: 27 + 6 · 9 = 90. (Примечание: первое равенство из примера 9, остальные из примера 10).