9. В окружности с центром O проведён диаметр AB и на окружности взята точка C так, что угол COB равен 120°, AC = 12. Найдите диаметр окружности.

Так как AB — диаметр, лучи OA и OB противоположны. Поэтому ∠AOC = 180° − 120° = 60°.

OA = OC, поскольку это радиусы окружности. Треугольник AOC равнобедренный с вершиной при O; при ∠AOC = 60° его углы при основании тоже равны 60°. Значит, треугольник AOC равносторонний и AC = OA = 12.

Диаметр AB равен двум радиусам: AB = 2 · 12 = 24.

Ответ: 24.