9. В остроугольном треугольнике ABC угол A равен 65°. BD и CE — высоты, пересекающиеся в точке O. Найдите угол DOE. Ответ дайте в градусах.

Поскольку BD ⟂ AC, а CE ⟂ AB, угол между прямыми BD и CE равен углу между AC и AB, то есть 65°.

Луч OD направлен к стороне AC, а луч OE — к стороне AB. Поэтому угол DOE — смежный с углом 65°:

∠DOE = 180° − 65° = 115°.

Ответ: 115°.