9. В прямоугольном треугольнике ABC угол C — прямой. Найдите BC, если cos B = 5/13, AB = 52.

Так как угол C прямой, гипотенуза — это сторона AB.

По определению косинуса:

\(\cos B=\frac{BC}{AB}\).

Подставим известные значения:

\(\frac{5}{13}=\frac{BC}{52}\).

Следовательно,

\(BC=52\cdot\frac{5}{13}=4\cdot5=20\).

Ответ: 20.