9) В прямоугольном треугольнике ABC угол C равен 90°, BC = 11, tg A = 1,1. Найдите длину стороны AC.

Привет! Давай решим эту геометрическую задачу.

У нас есть прямоугольный треугольник ABC, где угол C — прямой (90 градусов).

Нам даны:

• Катет $$BC = 11$$.
• Тангенс угла A: $$tg A = 1.1$$.

Нужно найти длину катета $$AC$$.

Вспомним определение тангенса в прямоугольном треугольнике: тангенс угла — это отношение противолежащего катета к прилежащему катету.

Для угла A:

• Противолежащий катет — это $$BC$$.
• Прилежащий катет — это $$AC$$.

Значит, мы можем записать:

\[ tg A = \frac{BC}{AC} \]

Теперь подставим известные значения:

\[ 1.1 = \frac{11}{AC} \]

Чтобы найти $$AC$$, нужно выразить его из уравнения:

\[ AC = \frac{11}{1.1} \]

Вычислим:

\[ AC = 10 \]

Ответ: 10