9. В трапеции ABCD с основаниями AD = 18 и BC = 12 найдите отрезки, на которые диагонали делят среднюю линию.

Пусть диагонали пересекают среднюю линию в точках, расположенных между её концами. По теореме о средней линии трапеции её концы — середины боковых сторон.

Каждая диагональ делит среднюю линию на части, равные половинам оснований: отрезки у концов средней линии равны BC ÷ 2 = 6. Средний отрезок равен половине разности оснований: (AD − BC) ÷ 2 = (18 − 12) ÷ 2 = 3.

Ответ: 6, 3 и 6.