9. В треугольнике ABC отмечены середины M и N сторон BC и AC соответственно. Площадь треугольника CNM равна 2. Найдите площадь четырёхугольника ABMN.

Поскольку M и N — середины сторон BC и AC, отрезок MN является средней линией треугольника ABC. Поэтому треугольники CNM и CAB подобны с коэффициентом \(1:2\), а отношение их площадей равно \(1:4\).

Площадь треугольника ABC равна \(2\cdot4=8\). Четырёхугольник ABMN составляет оставшуюся часть треугольника:

\(S_{ABMN}=8-2=6\).

Ответ: 6.