9 В треугольнике ABC угол C равен 90°, BC = 11, tg A = 1,1. Найдите длину стороны АС. Ответ:

Привет! Давай разберемся с этой задачей по геометрии.

Дано:

• Прямоугольный треугольник ABC.
• Угол C = 90°.
• BC = 11.
• \[ \text{tg} A = 1,1 \]

Найти:

• Длину стороны AC.

Решение:

1. Вспоминаем определение тангенса: Тангенс острого угла в прямоугольном треугольнике — это отношение противолежащего катета к прилежащему катету.
2. Записываем формулу для угла A:

• \[ \text{tg} A = \frac{\text{противолежащий катет}}{\text{прилежащий катет}} = \frac{BC}{AC} \]

3. Подставляем известные значения:

• \[ 1,1 = \frac{11}{AC} \]

4. Находим AC:

• Чтобы найти AC, нужно разделить 11 на 1,1.
• \[ AC = \frac{11}{1,1} \]
• \[ AC = 10 \]

Ответ:

10