9. В треугольнике ABC угол C равен 90°, угол А равен 60°, AC = 8 см. Найдите AB.

Решение:

В прямоугольном треугольнике ABC (угол C = 90°), мы знаем прилежащий катет AC и угол A. Чтобы найти гипотенузу AB, используем формулу косинуса:

\( \cos(A) = \frac{AC}{AB} \)

Отсюда:

\( AB = \frac{AC}{\cos(A)} \)

Подставим значения:

\( AB = \frac{8 \text{ см}}{\cos(60°)} \)

Так как \( \cos(60°) = \frac{1}{2} \), то:

\( AB = \frac{8 \text{ см}}{\frac{1}{2}} = 8 \text{ см} \times 2 = 16 \text{ см} \)

Ответ: 16 см