9 В треугольнике АВС угол C равен 90°, CH — высота, АВ = 100, sin A = 4/5. Найдите длину отрезка АН.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

1. В прямоугольном треугольнике ABC, sin A = BC/AB. Следовательно, BC = AB * sin A = 100 * (4/5) = 80.

2. По теореме Пифагора, AC² = AB² - BC² = 100² - 80² = 10000 - 6400 = 3600. Значит, AC = 60.

3. В прямоугольном треугольнике ACH, AH = AC * cos A. Так как sin A = 4/5, то cos A = sqrt(1 - (4/5)²) = sqrt(1 - 16/25) = sqrt(9/25) = 3/5.

4. AH = 60 * (3/5) = 36.