9 В треугольнике АВС угол C равен 90°, СН - высота, АВ = 100, sin A = 0,8. Найдите длину отрезка ВН.

1. В прямоугольном треугольнике ABC, AC = AB * sin A = 100 * 0.8 = 80.

2. По теореме Пифагора, BC = sqrt(AB² - AC²) = sqrt(100² - 80²) = sqrt(10000 - 6400) = sqrt(3600) = 60.

3. В прямоугольном треугольнике BHC, BH = BC * sin C = BC * sin(90° - A) = BC * cos A.

4. cos A = sqrt(1 - sin² A) = sqrt(1 - 0.8²) = sqrt(1 - 0.64) = sqrt(0.36) = 0.6.

5. BH = 60 * 0.6 = 36.