9 В треугольнике АВС угол C равен 90°, ВС = 5, tg A = 0,5. Найдите длину стороны АС.

Решение:

1. Использование тангенса: В прямоугольном треугольнике тангенс угла A определяется как отношение противолежащего катета (BC) к прилежащему катету (AC).
• Формула: $$\text{tg } A = \frac{\text{противолежащий катет}}{\text{прилежащий катет}} = \frac{BC}{AC}$$
2. Подстановка известных значений: Нам дано, что $$\text{tg } A = 0.5$$ и $$BC = 5$$. Подставим эти значения в формулу:
• $$0.5 = \frac{5}{AC}$$
3. Нахождение AC: Чтобы найти AC, нужно решить уравнение относительно AC.
• $$AC = \frac{5}{0.5}$$
• $$AC = 10$$

Ответ: 10