9. В треугольнике АВС угол С равен 133°. Найдите внешний угол при вершине С. Ответ дайте в градусах.

Решение:

Внешний угол треугольника равен сумме двух других углов, не смежных с ним. Однако, проще использовать свойство смежных углов. Внешний угол при вершине треугольника и внутренний угол при той же вершине в сумме дают 180° (образуют развёрнутый угол).

Обозначим внутренний угол при вершине С как \( \angle C \), а внешний угол при вершине С как \( \angle C_{внешн} \).

По условию, \( \angle C = 133^{\circ} \).

Используя свойство смежных углов:

\( \angle C + \angle C_{внешн} = 180^{\circ} \)

Подставим значение \( \angle C \):

\( 133^{\circ} + \angle C_{внешн} = 180^{\circ} \)

Выразим \( \angle C_{внешн} \):

\( \angle C_{внешн} = 180^{\circ} - 133^{\circ} \)

\( \angle C_{внешн} = 47^{\circ} \)

Ответ: 47.