9. В цилиндрическом сосуде находился лёд объёмом V₁ = 700 см³ и высотой h₁ = 10 см. После того как лёд растаял, высота воды в сосуде стала равна h₂ = 11 см. Определите объём воды V₂ в сосуде.

Площадь поперечного сечения цилиндрического сосуда постоянна, поэтому объём пропорционален высоте.

Найдём площадь основания по исходным данным: \(S = \frac{V_1}{h_1} = \frac{700}{10} = 70\ \text{см}^2\).

Тогда объём при высоте воды 11 см: \(V_2 = S h_2 = 70 \cdot 11 = 770\ \text{см}^3\).

Замечание: значения условия дают увеличение объёма при таянии, что не соответствует физическому поведению льда и воды. По геометрическим данным цилиндрического сосуда получается 770 см³.

Ответ: 770 см³.