9. В воду с температурой 20 °C влили ртуть, масса которой равна массе воды. Определите начальную температуру ртути, если установившаяся температура равна 21 °C.

Считаем, что теплообмена с окружающей средой нет. Массы воды и ртути одинаковы. Используем удельные теплоёмкости: воды \(c_{в}=4200\) Дж/(кг·°C), ртути \(c_{рт}=140\) Дж/(кг·°C).

Тепло, полученное водой, равно теплу, отданному ртутью: \(m c_{в}(21-20)=m c_{рт}(t-21)\).

Сокращаем одинаковые массы: \(4200=140(t-21)\).

\(t-21=30\), поэтому \(t=51\ ^\circ\mathrm{C}\).

Ответ: начальная температура ртути — 51 °C.