9. В задуманном двузначном числе цифра, стоящая в разряде десятков, в 3 раза больше цифры, стоящей в разряде единиц. Если эти две цифры поменять местами, то число уменьшится на 18. Найдите задуманное число. Запишите решение и ответ.

Решение.

Пусть цифра единиц равна x. Тогда цифра десятков равна 3x.

Запишем числа до и после перестановки цифр: исходное — 30x + x = 31x, полученное — 10x + 3x = 13x.

По условию исходное число на 18 больше полученного: 31x − 13x = 18, откуда 18x = 18 и x = 1.

Цифра единиц — 1, цифра десятков — 3.

Ответ: 31.