9. Верно ли, что: а) $\frac{6}{7}\cdot\frac{14}{5}\cdot\frac{3}{5}\in\mathbb{N}$; б) $\left(\frac{1}{2}-\frac{5}{8}\right):\frac{1}{8}\in\mathbb{Z}$; в) $\left(\frac{5}{7}-\frac{2}{3}\right):\frac{7}{5}\in\mathbb{Q}$?

Question

Вопрос: $Фото задания: 9. Верно ли, что: а) $\frac{6}{7}\cdot\frac{14}{5}\cdot\frac{3}{5}\in\mathbb{N}$; б)…$ Фото задания

Accepted Answer

Сократим множители и вычислим: $\frac{6}{7}\cdot\frac{14}{5}\cdot\frac{3}{5}=\frac{6\cdot2\cdot3}{5\cdot5}=\frac{36}{25}$. Это не натуральное число.
Ответ: нет.
Сначала выполним вычитание: $\frac{1}{2}-\frac{5}{8}=\frac{4}{8}-\frac{5}{8}=-\frac{1}{8}$. Затем разделим: $-\frac{1}{8}:\frac{1}{8}=-1$. Это целое число.
Ответ: да.
Вычислим разность: $\frac{5}{7}-\frac{2}{3}=\frac{15}{21}-\frac{14}{21}=\frac{1}{21}$. Разделим на дробь: $\frac{1}{21}:\frac{7}{5}=\frac{1}{21}\cdot\frac{5}{7}=\frac{5}{147}$. Это рациональное число.
Ответ: да.

9. Верно ли, что: а) \(\frac{6}{7}\cdot\frac{14}{5}\cdot\frac{3}{5}\in\mathbb{N}\); б) \(\left(\frac{1}{2}-\frac{5}{8}\right):\frac{1}{8}\in\mathbb{Z}\); в) \(\left(\frac{5}{7}-\frac{2}{3}\right):\frac{7}{5}\in\mathbb{Q}\)?