9. Вероятность элементарного события Условие задания: В некотором опыте возможно три элементарных события а, в и с. Вероятность того, что наступит либо в, либо с, равна 0,11. Найди вероятность элементарного события а.

Решение:

В некотором опыте возможно три элементарных события: \( a \), \( b \) и \( c \).

Вероятность того, что наступит либо \( b \), либо \( c \), равна 0,11. Это можно записать как:

\[ P(b \cup c) = P(b) + P(c) = 0.11 \]

Сумма вероятностей всех элементарных событий в опыте равна 1:

\[ P(a) + P(b) + P(c) = 1 \]

Так как \( P(b) + P(c) = 0.11 \), мы можем подставить это значение в предыдущее уравнение:

\[ P(a) + 0.11 = 1 \]

Чтобы найти вероятность события \( a \), вычтем 0.11 из 1:

\[ P(a) = 1 - 0.11 \]

Вычисляем:

\[ P(a) = 0.89 \]

Ответ: 0.89