9. Вертолёт летит горизонтально со скоростью 180 км/ч на высоте 500 м. С вертолёта на теплоход нужно сбросить движущийся встречным курсом со скоростью 24 км/ч. На каком расстоянии от теплохода лётчик должен сбросить вымпел?

Переведём скорости в СИ: скорость вертолёта \(180\) км/ч = \(50\) м/с; скорость теплохода \(24\) км/ч = \(\frac{20}{3}\) м/с. При встречном движении скорость сближения равна \(50+\frac{20}{3}=\frac{170}{3}\) м/с.

Пренебрежём сопротивлением воздуха и примем \(g=10\) м/с². Время падения вымпела с высоты 500 м: \(h=\frac{gt^2}{2}\), поэтому \(t=\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{1000}{10}}=10\) с.

За это время расстояние между теплоходом и точкой сброса должно уменьшиться на величину, равную скорости сближения, умноженной на время: \(s=\frac{170}{3}\cdot10=\frac{1700}{3}\approx566.7\) м.

Ответ: примерно 567 м до теплохода по направлению его движения.