9. Виды квадратных уравнений. Определи вид каждого уравнения — поставь «+» в нужный столбец. Затем реши неполные уравнения: 1) 5x² − 4x − 3 = 0; 2) 4x² − 4x = 0; 3) x² − 4x + 9 = 0; 4) x² − 9 = 0; 5) 3x² + 4 = 0. Столбцы: полное, приведённое, неполное.

Полное квадратное уравнение имеет вид \(ax^2+bx+c=0\), где все коэффициенты отличны от нуля. Приведённое — полное уравнение с \(a=1\). Неполное — уравнение, в котором \(b=0\) или \(c=0\).

Решим неполные уравнения.

1) \(4x^2-4x=0\). Вынесем общий множитель: \(4x(x-1)=0\). Поэтому \(x=0\) или \(x=1\).

2) \(x^2-9=0\). Разность квадратов: \((x-3)(x+3)=0\), следовательно, \(x=3\) или \(x=-3\).

3) \(3x^2+4=0\). Получаем \(x^2=-\frac{4}{3}\). В действительных числах квадрат не может быть отрицательным, поэтому корней нет.

Ответ: неполные уравнения: 4x² − 4x = 0 (корни 0 и 1); x² − 9 = 0 (корни −3 и 3); 3x² + 4 = 0 (действительных корней нет).