9. Внесите множитель под знак корня: а) \((c-2)\sqrt{3c-6}\); б) \((n-9)\sqrt{45-5n}\).

а) Подкоренное выражение определено при \(3c-6\geq 0\), то есть \(c\geq 2\). Поэтому множитель \(c-2\) неотрицателен и его можно внести под корень без изменения знака:

\((c-2)\sqrt{3c-6}=\sqrt{(c-2)^2(3c-6)}=\sqrt{3(c-2)^3}\).

б) Подкоренное выражение определено при \(45-5n\geq 0\), то есть \(n\leq 9\). Множитель \(n-9\) неположителен, поэтому при внесении под корень выносим минус:

\((n-9)\sqrt{45-5n}=-(9-n)\sqrt{5(9-n)}=-\sqrt{5(9-n)^3}\).

Ответ: а) \(\sqrt{3(c-2)^3}\); б) \(-\sqrt{5(9-n)^3}\).