9. Во время медосбора пчела вылетает из улья и летит к липе со скоростью 4 м/с, собирает нектар и возвращается в улей через 7 мин со скоростью 2 м/с. На каком расстоянии от улья находится липа, если на сбор нектара у пчелы уходит 1 мин?

Дано:

• Скорость пчелы до липы: \( v_1 = 4 \) м/с
• Время сбора нектара: \( t_{сбор} = 1 \) мин
• Скорость пчелы от липы: \( v_2 = 2 \) м/с
• Общее время: \( t_{общ} = 7 \) мин

Найти:

• Расстояние от улья до липы: \( S \)

Решение:

1. Переведем время в секунды:
   • Общее время: \( t_{общ} = 7 \text{ мин} \times 60 \text{ с/мин} = 420 \) с
   • Время сбора нектара: \( t_{сбор} = 1 \text{ мин} \times 60 \text{ с/мин} = 60 \) с
2. Определим время полета до липы и обратно:
   • Время полета туда и обратно (без сбора нектара): \( t_{полёт} = t_{общ} - t_{сбор} = 420 \text{ с} - 60 \text{ с} = 360 \) с
3. Обозначим время полета до липы как \( t_1 \) и время полета обратно как \( t_2 \).
   • \( t_1 + t_2 = 360 \) с
4. Расстояние до липы и обратно одинаково. Используем формулу \( S = v \times t \).
   • Расстояние до липы: \( S = v_1 \times t_1 = 4 \times t_1 \)
   • Расстояние от липы: \( S = v_2 \times t_2 = 2 \times t_2 \)
5. Приравняем расстояния:
   • \( 4 \times t_1 = 2 \times t_2 \)
   • \( t_2 = 2 \times t_1 \)
6. Подставим \( t_2 \) в уравнение времени полета:
   • \( t_1 + 2 \times t_1 = 360 \) с
   • \( 3 \times t_1 = 360 \) с
   • \( t_1 = 360 \text{ с} / 3 = 120 \) с
7. Найдем расстояние до липы:
   • \( S = v_1 \times t_1 = 4 \text{ м/с} \times 120 \text{ с} = 480 \) м

Ответ: 480 м