Ответ:

Предлоги и падежи определяем по вопросу к существительному и его связи с глаголом.

  1. Катались на машине — на чём? предложный падеж.
  2. Отплыл от причала — от чего? родительный падеж.
  3. Подбежал к кровати — к чему? дательный падеж.
  4. Стукнули по мячу — по чему? дательный падеж.
  5. Гуляли за школой — за чем? творительный падеж.
  6. Записал в тетради — в чём? предложный падеж.
  7. Закружились в воздухе — в чём? предложный падеж.