9. Вставь пропущенное число.

Решение:

Необходимо найти закономерность в рядах чисел. Анализируя каждую строку, можно заметить, что числа следуют определенному правилу.

Ряд 1:

• \( 2 \times 4 = 8 \) (ост. 1)
• \( 8 \times 3 = 24 \). Здесь, похоже, ошибка в условии. Если принять \( 8 \times 1 = 8 \), то остаток 1 не получается. Если \( 8 \times 2 = 16 \), то остаток 5. Если \( 8 \times ? \) = ? (ост. 5).
• \( 5 \times ? \) = ? (ост. 4).

Принимая во внимание, что подобные задания обычно имеют простую арифметическую логику, будем искать ее.

Попробуем найти умножение, дающее указанный остаток:

• \( 2 \times 4 = 8 \). Остаток 1. Это странно. Предположим, это \( 2 \times 4 + 1 = 9 \)? Нет.
• \( 2 \times 4 = 8 \). Если \( 8 \) – это число, а \( 1 \) – остаток.
• \( 8 \times 1 = 8 \) (ост. 5) - нет.
• \( 8 \times 2 = 16 \) (ост. 5) - нет.
• \( 8 \times 3 = 24 \) (ост. 5) - нет.
• \( 8 \times 4 = 32 \) (ост. 5) - нет.
• \( 8 \times 5 = 40 \) (ост. 5) - нет.
• \( 8 \times 6 = 48 \) (ост. 5) - нет.
• \( 8 \times 7 = 56 \) (ост. 5) - нет.
• \( 8 \times 8 = 64 \) (ост. 5) - нет.
• \( 8 \times 9 = 72 \) (ост. 5) - нет.
• \( 5 \times ? \) = ? (ост. 4)

Переходим к второму ряду, где логика более очевидна:

• \( 7 \times 1 = 7 \). Если \( 7 \) – это число, а \( 9 \) – остаток. \( 7 \times 1 + 2 = 9 \).
• \( 3 \times ? \) = ? (ост. 1) -> \( 3 \times 7 = 21 \) (ост. 1) - нет. \( 3 \times 1 = 3 \) (ост. 1) - нет. \( 3 \times 2 = 6 \) (ост. 1) - нет. \( 3 \times 3 = 9 \) (ост. 1) - нет. \( 3 \times 4 = 12 \) (ост. 1) - нет. \( 3 \times 5 = 15 \) (ост. 1) - нет. \( 3 \times 6 = 18 \) (ост. 1) - нет.
• \( 9 \times ? \) = ? (ост. 6) -> \( 9 \times 1 = 9 \) (ост. 6) - нет. \( 9 \times 2 = 18 \) (ост. 6) - нет.

Анализируем третье задание (№10):

• \( 5 \times ? \) = ? (ост. 3) -> \( 5 \times 1 = 5 \) (ост. 3) - нет. \( 5 \times 2 = 10 \) (ост. 3) - нет. \( 5 \times 3 = 15 \) (ост. 3) - нет. \( 5 \times 4 = 20 \) (ост. 3) - нет. \( 5 \times 5 = 25 \) (ост. 3) - нет. \( 5 \times 6 = 30 \) (ост. 3) - нет.
• \( 2 \times ? \) = ? (ост. 1) -> \( 2 \times 1 = 2 \) (ост. 1) - нет. \( 2 \times 2 = 4 \) (ост. 1) - нет. \( 2 \times 3 = 6 \) (ост. 1) - нет. \( 2 \times 4 = 8 \) (ост. 1) - нет. \( 2 \times 5 = 10 \) (ост. 1) - нет. \( 2 \times 6 = 12 \) (ост. 1) - нет.
• \( 9 \times ? \) = ? (ост. 6) -> \( 9 \times 1 = 9 \) (ост. 6) - нет. \( 9 \times 2 = 18 \) (ост. 6) - нет.

Переходим к нижнему ряду:

• \( 7 \times 1 = 7 \). Если \( 7 \) – это число, а \( 3 \) – остаток. \( 7 \times 1 + 3 = 10 \).
• \( 5 \times ? \) = ? (ост. 1) -> \( 5 \times 1 = 5 \) (ост. 1) - нет. \( 5 \times 2 = 10 \) (ост. 1) - нет. \( 5 \times 3 = 15 \) (ост. 1) - нет.
• \( 4 \times ? \) = ? (ост. 2) -> \( 4 \times 1 = 4 \) (ост. 2) - нет. \( 4 \times 2 = 8 \) (ост. 2) - нет. \( 4 \times 3 = 12 \) (ост. 2) - нет.

Общий анализ:

В заданиях даны примеры деления с остатком. Число перед двоеточием - это делимое. Число после двоеточия - делитель. Требуется найти число, которое должно быть на месте пропуска (частное).

9. Вставь пропущенное число.

• 1. \( : 2 = 8 \) (ост. 1) => \( 2 \times 8 + 1 = 17 \). На месте пропуска должно быть 17.
• 2. \( : 8 = 2 \) (ост. 5) => \( 8 \times 2 + 5 = 21 \). На месте пропуска должно быть 21.
• 3. \( : 5 = 7 \) (ост. 4) => \( 5 \times 7 + 4 = 39 \). На месте пропуска должно быть 39.

10. Вставь пропущенное число.

• 1. \( : 5 = 2 \) (ост. 3) => \( 5 \times 2 + 3 = 13 \). На месте пропуска должно быть 13.
• 2. \( : 2 = 9 \) (ост. 1) => \( 2 \times 9 + 1 = 19 \). На месте пропуска должно быть 19.
• 3. \( : 9 = 4 \) (ост. 6) => \( 9 \times 4 + 6 = 42 \). На месте пропуска должно быть 42.

Нижний ряд:

• 1. \( : 7 = 9 \) (ост. 5) => \( 7 \times 9 + 5 = 68 \). На месте пропуска должно быть 68.
• 2. \( : 3 = 8 \) (ост. 1) => \( 3 \times 8 + 1 = 25 \). На месте пропуска должно быть 25.
• 3. \( : 9 = 5 \) (ост. 6) => \( 9 \times 5 + 6 = 51 \). На месте пропуска должно быть 51.

Более нижний ряд:

• 1. \( : 7 = 3 \) (ост. 3) => \( 7 \times 3 + 3 = 24 \). На месте пропуска должно быть 24.
• 2. \( : 5 = 6 \) (ост. 1) => \( 5 \times 6 + 1 = 31 \). На месте пропуска должно быть 31.
• 3. \( : 4 = 9 \) (ост. 2) => \( 4 \times 9 + 2 = 38 \). На месте пропуска должно быть 38.

Вывод:

В данных заданиях требовалось найти делимое, зная делитель, частное и остаток. Формула для нахождения делимого: Делимое = Делитель × Частное + Остаток.

Для задания 9:

• \( 2 \times 8 + 1 = 17 \)
• \( 8 \times 2 + 5 = 21 \)
• \( 5 \times 7 + 4 = 39 \)

Для задания 10:

• \( 5 \times 2 + 3 = 13 \)
• \( 2 \times 9 + 1 = 19 \)
• \( 9 \times 4 + 6 = 42 \)

Нижний ряд (дополнение к заданию 9):

• \( 7 \times 9 + 5 = 68 \)
• \( 3 \times 8 + 1 = 25 \)
• \( 9 \times 5 + 6 = 51 \)

Самый нижний ряд (дополнение к заданию 10):

• \( 7 \times 3 + 3 = 24 \)
• \( 5 \times 6 + 1 = 31 \)
• \( 4 \times 9 + 2 = 38 \)

Ответ: 9. 17, 21, 39. 10. 13, 19, 42.