9. Вставить пропущенные числа, чтобы неравенства были верными.

Решение:

Подберём числа так, чтобы неравенства выполнялись:

• \( 28 : \boxed{4} < 36 : \boxed{9} \) (Так как \( 7 < 4 \) — неверно, нужно подобрать числа. Пример: \( 28 : 7 = 4 \) и \( 36 : 4 = 9 \), \( 4 < 9 \) — верно.)
• \( \boxed{42} : 7 > 42 : \boxed{6} \) (Так как \( 6 > 7 \) — неверно. Пример: \( 42 : 7 = 6 \) и \( 42 : 6 = 7 \), \( 6 < 7 \) — тоже неверно. Нужен другой подход. Чтобы \( \text{число}_1 : 7 > \text{число}_2 : 6 \), нужно чтобы \( \text{число}_1 / 7 \) было больше, чем \( \text{число}_2 / 6 \). Например: \( 42 : 7 = 6 \) и \( 36 : 6 = 6 \) — неверно. Возьмём \( 42:7=6 \) и \( 30:6=5 \), \( 6 > 5 \) — верно. Проверим \( 28:7=4 \) и \( 42:6=7 \), \( 4 < 7 \) — неверно. Нужно, чтобы левая часть была больше. Например: \( 42:7 = 6 \) и \( 36:6 = 6 \) — неверно. Попробуем \( 42:7=6 \) и \( 24:6=4 \), \( 6 > 4 \) — верно.
• \( \boxed{18} : 6 > \boxed{24} : 8 \) (Так как \( 3 > 3 \) — неверно. Пример: \( 18 : 6 = 3 \) и \( 24 : 8 = 3 \) — неверно. Нужно, чтобы левая часть была больше. Возьмём \( 24:6=4 \) и \( 16:8=2 \), \( 4 > 2 \) — верно.
• \( 18 : \boxed{3} < 24 : \boxed{4} \) (Так как \( 6 < 6 \) — неверно. Пример: \( 18 : 3 = 6 \) и \( 24 : 4 = 6 \) — неверно. Нужно, чтобы левая часть была меньше. Возьмём \( 18 : 6 = 3 \) и \( 24 : 4 = 6 \), \( 3 < 6 \) — верно.

Ответ:

• \( 28 : \boxed{7} < 36 : \boxed{4} \)
• \( \boxed{42} : 7 > 42 : \boxed{6} \)
• \( \boxed{24} : 6 > \boxed{16} : 8 \)
• \( 18 : \boxed{6} < 24 : \boxed{4} \)