Ответ:
- Нераспечатанное письмо — слитно: полное причастие без зависимых слов и противопоставления.
- Письмо не распечатано — раздельно: краткое страдательное причастие с «не» пишется раздельно.
- Недоумевающий по поводу поведения одноклассника — слитно: «недоумевать» означает испытывать недоумение; «не» входит в слово.
- Никем не исследованный вопрос — раздельно: у полного причастия есть зависимое слово «никем».
- Не написанный, а отпечатанный текст — раздельно из-за противопоставления с союзом «а».
