9. Вычислить: \( (-2,38 : 2\frac{4}{5} + 11,7) \cdot 1\frac{2}{3} \).

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Переведем смешанные числа в неправильные дроби:
   \( 2\frac{4}{5} = \frac{2 \cdot 5 + 4}{5} = \frac{14}{5} = 2.8 \)
   \( 1\frac{2}{3} = \frac{1 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{5}{3} \).
2. Шаг 2: Выполним деление в скобках:
   \( -2.38 : 2.8 = -0.85 \).
3. Шаг 3: Выполним сложение в скобках:
   \( -0.85 + 11.7 = 10.85 \).
4. Шаг 4: Умножим результат на \( 1\frac{2}{3} \) (или \( \frac{5}{3} \)):
   \( 10.85 \cdot \frac{5}{3} \).
5. Шаг 5: Переведем 10.85 в дробь: \( 10.85 = \frac{1085}{100} = \frac{217}{20} \).
6. Шаг 6: Выполним умножение дробей:
   \( \frac{217}{20} \cdot \frac{5}{3} = \frac{217 \cdot 5}{20 \cdot 3} = \frac{1085}{60} \).
7. Шаг 7: Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 5:
   \( \frac{1085 \div 5}{60 \div 5} = \frac{217}{12} \).
8. Шаг 8: Представим в виде смешанного числа:
   \( \frac{217}{12} = 18 \frac{1}{12} \).

Ответ: \( 18\frac{1}{12} \)