9. Вычислить, каким (рациональным или иррациональным) является числовое значение выражения: 1) (√8 − 3)(3 + 2√2); 2) (√27 − 2)(2 − 3√3); 3) (√50 + 4√2)√2; 4) (5√3 + √27) : √3; 5) (√3 − 1)² + (√3 + 1)²; 6) (√5 − 1)² − (2√5 + 1)².

1. Так как √8 = 2√2, получаем: (2√2 − 3)(3 + 2√2) = 12 − 9 = 3? Раскрывая скобки, получаем 12 − 9 = 3. Значение рациональное.

2. Так как √27 = 3√3, получаем: (3√3 − 2)(2 − 3√3) = 12√3 − 31. Значение иррациональное.

3. √50 = 5√2, поэтому (5√2 + 4√2)√2 = 9√2 · √2 = 18. Значение рациональное.

4. √27 = 3√3, поэтому (5√3 + 3√3) : √3 = 8. Значение рациональное.

5. (√3 − 1)² + (√3 + 1)² = (4 − 2√3) + (4 + 2√3) = 8. Значение рациональное.

6. (√5 − 1)² − (2√5 + 1)² = (6 − 2√5) − (21 + 4√5) = −15 − 6√5. Значение иррациональное.

Ответ: 1), 3), 4), 5) — рациональные; 2), 6) — иррациональные.