9. Вычислите: (1/5 · √50)² + 2 · √(12 1/4 + 5(√3)²).

\(\left(\frac15\sqrt{50}\right)^2=\frac{1}{25}\cdot50=2\).

\((\sqrt3)^2=3\), поэтому подкоренное выражение равно \(12\frac14+5\cdot3=\frac{49}{4}+15=\frac{109}{4}\).

Тогда \(2\cdot\sqrt{\frac{109}{4}}=2\cdot\frac{\sqrt{109}}{2}=\sqrt{109}\).

Итак, \(2+\sqrt{109}\).

Ответ: \(2+\sqrt{109}\)