9. Вычислите: 1) а) √1369 − √1681; б) 2√0,1156 − √0,4761; в) 0,4√441 + √2,56; 2) а) 5/√225 − √(25/169); б) 1/√361 + √6,25; в) √(1369 − 2·37·29 + 841).

Question

Вопрос:

Accepted Answer

а) \(\sqrt{1369}-\sqrt{1681}=37-41=-4\).
б) \(2\sqrt{0{,}1156}-\sqrt{0{,}4761}=2\cdot0{,}34-0{,}69=0{,}68-0{,}69=-0{,}01\).
в) \(0{,}4\sqrt{441}+\sqrt{2{,}56}=0{,}4\cdot21+1{,}6=8{,}4+1{,}6=10\).
а) \(\frac{5}{\sqrt{225}}-\sqrt{\frac{25}{169}}=\frac{5}{15}-\frac{5}{13}=\frac{1}{3}-\frac{5}{13}=\frac{13-15}{39}=-\frac{2}{39}\).
б) \(\frac{1}{\sqrt{361}}+\sqrt{6{,}25}=\frac{1}{19}+2{,}5=\frac{1}{19}+\frac{5}{2}=\frac{97}{38}\).
в) Используем \(1369=37^2\), \(841=29^2\):
\(\sqrt{1369-2\cdot37\cdot29+841}=\sqrt{37^2-2\cdot37\cdot29+29^2}=\sqrt{(37-29)^2}=8\).

Ответ: 1) а) −4; б) −0,01; в) 10. 2) а) −2/39; б) 97/38; в) 8.