9) Вычислите: $\dfrac{\left(\dfrac{12}{25}\right)^3\cdot\left(-1\dfrac{2}{3}\right)^2}{\left(-\dfrac{1}{5}\right)^2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 9) Вычислите: $\dfrac{\left(\dfrac{12}{25}\right)^3\cdot\left(-1\dfrac{2}{3}\right)^2}{\left(-\dfrac{1}{5}\right)^2}$.$ Фото задания

9) Вычислите: $\dfrac{\left(\dfrac{12}{25}\right)^3\cdot\left(-1\dfrac{2}{3}\right)^2}{\left(-\dfrac{1}{5}\right)^2}$.

Accepted Answer

Преобразуем смешанное число и возводим дроби в степени:

$-1\dfrac{2}{3}=-\dfrac{5}{3},\quad \left(\dfrac{12}{25}\right)^3=\dfrac{1728}{15625},\quad \left(-\dfrac{5}{3}\right)^2=\dfrac{25}{9},\quad \left(-\dfrac{1}{5}\right)^2=\dfrac{1}{25}.$

Подставляем и выполняем действия:

$\dfrac{\dfrac{1728}{15625}\cdot\dfrac{25}{9}}{\dfrac{1}{25}}=\dfrac{1728}{15625}\cdot\dfrac{25}{9}\cdot25=\dfrac{192}{25}=7\dfrac{17}{25}.$

Ответ: $7\dfrac{17}{25}$.

9) Вычислите: \(\dfrac{\left(\dfrac{12}{25}\right)^3\cdot\left(-1\dfrac{2}{3}\right)^2}{\left(-\dfrac{1}{5}\right)^2}\).

Ответ: