9. Вычислите: \(\frac{17}{12}\):3\(\frac{2}{5}\)-\(\frac{2}{5}\)\(\left\)\(2-\frac{1}{12}\right\). Запишите решение и ответ.

Решение:

1. 
   

   Переведем смешанное число в неправильную дробь:

   
   

   \[ 3\frac{2}{5} = \frac{3 \times 5 + 2}{5} = \frac{17}{5} \]

   
   
2. 
   

   Выполним вычитание в скобках:

   
   

   \[ 2 - \frac{1}{12} = \frac{2 \times 12}{12} - \frac{1}{12} = \frac{24 - 1}{12} = \frac{23}{12} \]

   
   
3. 
   

   Выполним деление:

   
   

   \[ \frac{17}{12} : \frac{17}{5} = \frac{17}{12} \times \frac{5}{17} = \frac{5}{12} \]

   
   
4. 
   

   Выполним умножение:

   
   

   \[ \frac{2}{5} \times \frac{23}{12} = \frac{2 \times 23}{5 \times 12} = \frac{46}{60} = \frac{23}{30} \]

   
   
5. 
   

   Выполним вычитание:

   
   

   \[ \frac{5}{12} - \frac{23}{30} \]

   
   

   Приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 12 и 30 равен 60.

   
   

   \[ \frac{5 \times 5}{12 \times 5} - \frac{23 \times 2}{30 \times 2} = \frac{25}{60} - \frac{46}{60} = \frac{25 - 46}{60} = \frac{-21}{60} \]

   
   
6. 
   

   Сократим полученную дробь:

   
   

   \[ \frac{-21}{60} = \frac{-7}{20} \]

   
   

Ответ: -7/20