9. Вычислите: $$\frac{3}{16} \cdot \left( \frac{4}{5} + \frac{8}{15} \right)$$

Решение:

1. Найдем сумму дробей в скобках, приведя их к общему знаменателю 15:
   \( \frac{4}{5} + \frac{8}{15} = \frac{4 \cdot 3}{5 \cdot 3} + \frac{8}{15} = \frac{12}{15} + \frac{8}{15} = \frac{12 + 8}{15} = \frac{20}{15} \)
2. Сократим полученную дробь:
   \( \frac{20}{15} = \frac{20 \div 5}{15 \div 5} = \frac{4}{3} \)
3. Теперь умножим полученную дробь на $$\frac{3}{16}$$:
   \( \frac{3}{16} \cdot \frac{4}{3} = \frac{3 \cdot 4}{16 \cdot 3} \)
4. Сократим и вычислим:
   \( \frac{3 \cdot 4}{16 \cdot 3} = \frac{12}{48} = \frac{12 \div 12}{48 \div 12} = \frac{1}{4} \)

Ответ: $$\frac{1}{4}$$