Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 9. Вычислите \(\frac{3}{4}+\left(-5\frac{1}{2}+\frac{3}{5}\right):\frac{9}{10}\)Фото задания

Ответ:

Краткое пояснение:

Для вычисления значения выражения необходимо последовательно выполнить действия в скобках, учитывая порядок операций: сначала сложение дробей в скобках, затем деление, и в конце сложение с первой дробью.

Пошаговое решение:

  1. Шаг 1: Вычисляем значение в скобках \( -5\frac{1}{2} + \frac{3}{5} \). Сначала переведем смешанное число в неправильную дробь:
    \( -5\frac{1}{2} = -\frac{5 \times 2 + 1}{2} = -\frac{11}{2} \)
  2. Шаг 2: Приводим дроби \( -\frac{11}{2} \) и \( \frac{3}{5} \) к общему знаменателю (10):
    \( -\frac{11}{2} = -\frac{11 \times 5}{2 \times 5} = -\frac{55}{10} \)
    \( \frac{3}{5} = \frac{3 \times 2}{5 \times 2} = \frac{6}{10} \)
  3. Шаг 3: Складываем дроби в скобках:
    \( -\frac{55}{10} + \frac{6}{10} = \frac{-55 + 6}{10} = -\frac{49}{10} \)
  4. Шаг 4: Выполняем деление \( -\frac{49}{10} : \frac{9}{10} \). При делении дробь делителя переворачивается:
    \( -\frac{49}{10} \times \frac{10}{9} = -\frac{49 \times 10}{10 \times 9} = -\frac{49}{9} \)
  5. Шаг 5: Складываем первую дробь \( \frac{3}{4} \) с результатом деления \( -\frac{49}{9} \). Приводим к общему знаменателю (36):
    \( \frac{3}{4} = \frac{3 \times 9}{4 \times 9} = \frac{27}{36} \)
    \( -\frac{49}{9} = -\frac{49 \times 4}{9 \times 4} = -\frac{196}{36} \)
  6. Шаг 6: Выполняем сложение:
    \( \frac{27}{36} - \frac{196}{36} = \frac{27 - 196}{36} = -\frac{169}{36} \)

Ответ: -\(\frac{169}{36}\)