№ 9. Вычислите площадь многоугольника, изображённого на рисунке 5, по формуле Пика (сторона клетки равна 1 см).

По формуле Пика площадь многоугольника равна \(S=I+\frac{B}{2}-1\), где \(I\) — число узлов сетки внутри многоугольника, а \(B\) — число узлов на его границе.

На рисунке внутри многоугольника 17 узлов сетки, на границе — 16. Подставим эти значения:

\(S=17+\frac{16}{2}-1=17+8-1=24\) клетки.

Сторона клетки равна 1 см, поэтому площадь одной клетки — 1 см².

Ответ: 24 см².