Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
9. Выполнить расчеты объема и площади поверхности. 3 Тренажёр по теме «Параллелепипед»
Ответ:
Решение:
Для выполнения расчётов объёма (V) и общей площади поверхности (S) параллелепипеда воспользуемся формулами:
- Объём: \( V = a \cdot b \cdot c \)
- Общая площадь поверхности: \( S = 2(ab + bc + ac) \)
Заполним таблицу, используя предоставленные данные:
| № | Длина a | Ширина b | Высота c | Объём V=a·b·c | Общая площадь поверхности S=2(ab+bc+a·c) |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 5 | 4,8 | 2 | \( 5 \cdot 4,8 \cdot 2 = 48 \) | \( 2(5 \cdot 4,8 + 4,8 \cdot 2 + 5 \cdot 2) = 2(24 + 9,6 + 10) = 2(43,6) = 87,2 \) |
| 2 | 2,5 | 5 | 0,2 | \( 2,5 \cdot 5 \cdot 0,2 = 2,5 \) | \( 2(2,5 \cdot 5 + 5 \cdot 0,2 + 2,5 \cdot 0,2) = 2(12,5 + 1 + 0,5) = 2(14) = 28 \) |
| 3 | 0,5 | 71 | 0,2 | \( 0,5 \cdot 71 \cdot 0,2 = 7,1 \) | \( 2(0,5 \cdot 71 + 71 \cdot 0,2 + 0,5 \cdot 0,2) = 2(35,5 + 14,2 + 0,1) = 2(49,8) = 99,6 \) |
| 4 | 1,7 | 2,5 | 0,6 | \( 1,7 \cdot 2,5 \cdot 0,6 = 2,55 \) | \( 2(1,7 \cdot 2,5 + 2,5 \cdot 0,6 + 1,7 \cdot 0,6) = 2(4,25 + 1,5 + 1,02) = 2(6,77) = 13,54 \) |
| 5 | 3,5 | 2,9 | 1,6 | \( 3,5 \cdot 2,9 \cdot 1,6 = 16,24 \) | \( 2(3,5 \cdot 2,9 + 2,9 \cdot 1,6 + 3,5 \cdot 1,6) = 2(10,15 + 4,64 + 5,6) = 2(20,39) = 40,78 \) |
| 6 | 10 | 6,6 | 5,5 | \( 10 \cdot 6,6 \cdot 5,5 = 363 \) | \( 2(10 \cdot 6,6 + 6,6 \cdot 5,5 + 10 \cdot 5,5) = 2(66 + 36,3 + 55) = 2(157,3) = 314,6 \) |
| 7 | 4,2 | 3,5 | 2,8 | \( 4,2 \cdot 3,5 \cdot 2,8 = 41,16 \) | \( 2(4,2 \cdot 3,5 + 3,5 \cdot 2,8 + 4,2 \cdot 2,8) = 2(14,7 + 9,8 + 11,76) = 2(36,26) = 72,52 \) |
| 8 | 25 | 4,5 | 1,5 | \( 25 \cdot 4,5 \cdot 1,5 = 168,75 \) | \( 2(25 \cdot 4,5 + 4,5 \cdot 1,5 + 25 \cdot 1,5) = 2(112,5 + 6,75 + 37,5) = 2(156,75) = 313,5 \) |
| 9 | 15 | 5,3 | 8,8 | \( 15 \cdot 5,3 \cdot 8,8 = 699,6 \) | \( 2(15 \cdot 5,3 + 5,3 \cdot 8,8 + 15 \cdot 8,8) = 2(79,5 + 46,64 + 132) = 2(258,14) = 516,28 \) |
| 10 | 8,4 | 7,2 | 2,5 | \( 8,4 \cdot 7,2 \cdot 2,5 = 151,2 \) | \( 2(8,4 \cdot 7,2 + 7,2 \cdot 2,5 + 8,4 \cdot 2,5) = 2(60,48 + 18 + 21) = 2(99,48) = 198,96 \) |
| 11 | 4,3 | 4,2 | 4,1 | \( 4,3 \cdot 4,2 \cdot 4,1 = 74,046 \) | \( 2(4,3 \cdot 4,2 + 4,2 \cdot 4,1 + 4,3 \cdot 4,1) = 2(18,06 + 17,22 + 17,63) = 2(52,91) = 105,82 \) |
| 12 | 5,6 | 5,5 | 5,4 | \( 5,6 \cdot 5,5 \cdot 5,4 = 166,32 \) | \( 2(5,6 \cdot 5,5 + 5,5 \cdot 5,4 + 5,6 \cdot 5,4) = 2(30,8 + 29,7 + 30,24) = 2(90,74) = 181,48 \) |
