9. Выполните действия: а) $16/(x-4)-x^2/(x-4)$; б) $25/(a+5)-a^2/(a+5)$; в) $(3a-1)/(a^2-b^2)-(3b-1)/(a^2-b^2)$; г) $(x-3)/(x^2-64)+11/(x^2-64)$; д) $(2a+b)/(a-b)^2-(2b-5a)/(a-b)^2$; е) $(13x+6y)/(x+y)^2-(11x+4y)/(x+y)^2$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 9. Выполните действия: а) $16/(x-4)-x^2/(x-4)$; б) $25/(a+5)-a^2/(a+5)$; в) $(3a-1)/(a^2-b^2)-(3b-1)/(a^2-b^2)$; г)…$ Фото задания

9. Выполните действия: а) $16/(x-4)-x^2/(x-4)$; б) $25/(a+5)-a^2/(a+5)$; в) $(3a-1)/(a^2-b^2)-(3b-1)/(a^2-b^2)$; г) $(x-3)/(x^2-64)+11/(x^2-64)$; д) $(2a+b)/(a-b)^2-(2b-5a)/(a-b)^2$; е) $(13x+6y)/(x+y)^2-(11x+4y)/(x+y)^2$.

Accepted Answer

Сначала объединяем дроби, затем раскладываем разность квадратов на множители и сокращаем общие множители.

а) $\dfrac{16-x^2}{x-4}=\dfrac{-(x-4)(x+4)}{x-4}=-(x+4)=-x-4$.
б) $\dfrac{25-a^2}{a+5}=\dfrac{(5-a)(5+a)}{a+5}=5-a$.
в) $\dfrac{3a-1-3b+1}{a^2-b^2}=\dfrac{3(a-b)}{(a-b)(a+b)}=\dfrac{3}{a+b}$.
г) $\dfrac{x-3+11}{x^2-64}=\dfrac{x+8}{(x-8)(x+8)}=\dfrac{1}{x-8}$.
д) $\dfrac{2a+b-2b+5a}{(a-b)^2}=\dfrac{7a-b}{(a-b)^2}$.
е) $\dfrac{13x+6y-11x-4y}{(x+y)^2}=\dfrac{2x+2y}{(x+y)^2}=\dfrac{2}{x+y}$.

Ответ: а) $-x-4$; б) $5-a$; в) $\dfrac{3}{a+b}$; г) $\dfrac{1}{x-8}$; д) $\dfrac{7a-b}{(a-b)^2}$; е) $\dfrac{2}{x+y}$.

9. Выполните действия: а) \(16/(x-4)-x^2/(x-4)\); б) \(25/(a+5)-a^2/(a+5)\); в) \((3a-1)/(a^2-b^2)-(3b-1)/(a^2-b^2)\); г) \((x-3)/(x^2-64)+11/(x^2-64)\); д) \((2a+b)/(a-b)^2-(2b-5a)/(a-b)^2\); е) \((13x+6y)/(x+y)^2-(11x+4y)/(x+y)^2\).

Ответ: