9. Выполните действия: а) ((3,4 + 4,3) · 3 4/9) / ((8,6 − 5,5) : 9/11); б) ((1/9 : 5/18 + 3,125 · 0,8) / ((4 5/6 − 4 1/3) : 1 2/29)) + 23 4/5.

а)

Сначала вычислим числитель:

3,4 + 4,3 = 7,7;   3 4/9 = 31/9.

7,7 · 31/9 = 77/10 · 31/9 = 2387/90.

Вычислим знаменатель:

8,6 − 5,5 = 3,1;   3,1 : 9/11 = 31/10 · 11/9 = 341/90.

Делим числитель на знаменатель:

(2387/90) : (341/90) = 2387/341 = 7.

б)

Вычислим числитель большой дроби:

1/9 : 5/18 = 1/9 · 18/5 = 2/5.

3,125 · 0,8 = 2,5.

2/5 + 2,5 = 0,4 + 2,5 = 2,9 = 29/10.

Вычислим знаменатель большой дроби:

4 5/6 − 4 1/3 = 5/6 − 1/3 = 1/2;   1 2/29 = 31/29.

1/2 : 31/29 = 1/2 · 29/31 = 29/62.

Вычислим большую дробь и прибавим смешанное число:

(29/10) : (29/62) + 23 4/5 = 31/5 + 119/5 = 150/5 = 30.

Ответ: а) 7; б) 30.