Ответ:

Предложение повествовательное, невосклицательное, простое, односоставное, определённо-личное, распространённое, осложнено обособленным распространённым согласованным определением.

Грамматическая основа — едем (главный член определённо-личного предложения; форма глагола указывает на 1-е лицо множественного числа).

«Через лес» и «по дорогам» — обстоятельства маршрута. «Наезженным» — согласованное определение к слову «дорогам». «Покрытым щёткой березняка, рябинок, клёнов» — обособленное согласованное определение, выраженное причастным оборотом и относящееся к слову «дорогам». Слова «березняка, рябинок, клёнов» — однородные зависимые слова.

Схема: [= обстоятельство, обстоятельство, определение, причастный оборот]. Запятая перед причастным оборотом ставится потому, что он стоит после определяемого слова.