9. Выполните умножение: а) \(\frac{ab+ac}{4c^2}\cdot\frac{2c}{bx+cx}\); б) \(\frac{bx-by}{6x^2y^2}\cdot\left(-\frac{2x^5y^2}{ay-ax}\right)\); в) \(\frac{c^2-c}{2a^2}\cdot\frac{8ac}{c-1}\); г) \((x^2-25y^2)\(\cdot\)\(\frac{4x^2y}{x^2-10xy+[числовые данные обрезаны]}\).

а) Разложим числители и знаменатель на множители:

\(\frac{a(b+c)}{4c^2}\cdot\frac{2c}{x(b+c)}=\frac{a}{2cx}\).

б) Используем разложение разности и учитываем знак во втором множителе:

\(\frac{b(x-y)}{6x^2y^2}\cdot\left(-\frac{2x^5y^2}{a(y-x)}\right)\). Так как \(y-x=-(x-y)\), отрицательные знаки сокращаются, и после сокращения получаем \(\frac{bx^3}{3ay^2}\).

в) Разложим разность квадратов и вынесем общий множитель:

\(\frac{c(c-1)}{2a^2}\cdot\frac{8ac}{c-1}=\frac{4c^2}{a}\).

г) В знаменателе дроби на фотографии обрезана часть выражения после \(x^2-10xy+\). Поэтому полностью упростить этот пункт нельзя. Пришлите изображение выражения целиком, включая конец знаменателя.

Ответ: а) \(\frac{a}{2cx}\); б) \(\frac{bx^3}{3ay^2}\); в) \(\frac{4c^2}{a}\); г) недостаточно данных: знаменатель обрезан.