9) \(x^2-6x+\sqrt{6-x}=\sqrt{6-x}+7\)

1. Подкоренное выражение должно быть неотрицательным: \(6-x\ge 0\), поэтому \(x\le 6\).
2. Вычтем \(\sqrt{6-x}\) из обеих частей: \(x^2-6x=7\).
3. Перенесём всё в левую часть и разложим на множители: \(x^2-6x-7=0\), \((x-7)(x+1)=0\).
4. Получаем кандидаты \(x=7\) и \(x=-1\). Условию \(x\le6\) удовлетворяет только \(x=-1\).

Ответ: \(x=-1\).