9. x² + 6x + 9 = (2x − 1)²

Раскроем скобки:

\(x^2+6x+9=4x^2-4x+1\).

Перенесём всё в левую часть:

\(3x^2-10x-8=0\).

Дискриминант: \(D=(-10)^2-4\cdot3\cdot(-8)=100+96=196=14^2\).

Корни:

\(x_{1,2}=\frac{10\pm14}{6}\).

\(x_1=4\), \(x_2=-\frac23\).

Ответ: \(x_1=4,\ x_2=-\frac23\).