9. Ядро изотопа тория \(^{229}_{90}\mathrm{Th}\), испытав серию альфа- и бета-распадов, превратилось в ядро изотопа радона \(^{217}_{86}\mathrm{Rn}\). Определите число альфа- и бета-распадов. В ответ запишите общее количество распадов.

При альфа-распаде массовое число уменьшается на 4, а зарядовое — на 2. При бета-минус-распаде массовое число не меняется, а зарядовое увеличивается на 1.

1. По изменению массового числа находим количество альфа-распадов: \(229-217=12\), поэтому \(12:4=3\) альфа-распада.
2. После трёх альфа-распадов зарядовое число стало \(90-3\cdot2=84\). Чтобы получить 86, нужны \(86-84=2\) бета-распада.
3. Общее количество распадов: \(3+2=5\).

Ответ: 5 распадов.